数学基础
本章目录
本章涉及到的数学符号
| 符号 |
含义 |
| $\mathbf{R}$ |
实数集 |
| $\mathbf{R}^n$ |
实 $n$- 维向量（$n \times 1$ 矩阵）集，$n$- 维空间 |
| $\mathbf{R}^{m \times n}$ |
实 $m \times n$ 矩阵集 |
| $\mathbf{R}_{+}$ |
非负实数集 |
| $\mathbf{R}_{++}$ |
正实数集 |
| $| \cdot |$ |
范数 |
| $\sup C$ |
集合 $C$ 的上确界 |
| $\operatorname{int} C$ |
集合 $C$ 的内部 |
| $\operatorname{cl} C$ |
集合 $C$ 的闭包 |
| $\operatorname{bd} C$ |
集合 $C$ 的边界 |
| $\operatorname{dom} f$ |
函数 $f$ 的前域（定义域） |
| $Df(x)$ |
函数 $f$ 的导数（Jacobian 矩阵） |
| $\nabla f(x)$ |
函数 $f$ 的梯度 |
| $\nabla^2 f(x)$ |
函数 $f$ 的 Hessian 矩阵 |
| $V^\bot$ |
子空间 $V$ 的正交补 |
| $\operatorname{diag}(x)$ |
对角元素为 $x_1, \cdots, x_n$ 的对角矩阵 |
| $\operatorname{diag}(X, Y, \cdots)$ |
对角块为 $X, Y, \cdots$ 的分块对角矩阵 |
| $\operatorname{rank} A$ |
矩阵 $A$ 的秩 |
| $\det A$ |
矩阵 $A$ 的行列式 |
| $\mathcal{R}(A)$ |
矩阵 $A$ 的值域 |
| $\mathcal{N}(A)$ |
矩阵 $A$ 的零空间 |
| $A^{\dagger}$ |
矩阵 $A$ 的伪逆 |
Last updated on Nov 7, 2021