凸函数

本章目录

• 基本性质
• 重要凸函数
• 保凸运算
• 共轭函数
• 拟凸函数
• 对数凹函数和对数凸函数
• 广义不等式的单调性和凸性

本章涉及到的数学符号

符号	含义
$\tilde{f}$	函数 $f$ 的扩展值延伸
$C_{\alpha }$	函数的 $\alpha$- 下水平集
$\mathrm{epi}f$	函数 $f$ 的上镜图
$h\circ g$	复合函数 $h(g)$
$inff$	函数 $f$ 的下确界
$f^{\ast }$	函数 $f$ 的共轭函数